某地今年年初有居民住房面积为m2，其中需要拆除的旧房面积占了-优题课

题文

某地今年年初有居民住房面积为m²，其中需要拆除的旧房面积占了一半，当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除xm²的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9‰．
（1）如果10年后该地区的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积x是多少？
（2）依照（1）拆房速度，共需多少年能拆除所有需要拆除的旧房？
下列数据供计算时参考：

1.1⁹=2.38	1.0049⁹=1.04
1.1¹⁰=2.6	1.0049¹⁰=1.05
1.1¹¹=2.85	1.0049¹¹=1.06

科目数学题型解答题难度中等

知识点：等比数列

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已知直线l：3x－y＋3＝0，求：
(1)过点P(4,5)且与直线l垂直的直线方程；
(2)与直线平行且距离等于的直线方程。

已知无穷数列的前项和为，且满足，其中、、是常数.
（1）若，，，求数列的通项公式；
（2）若，，，且，求数列的前项和；
（3）试探究、、满足什么条件时，数列是公比不为的等比数列.

已知函数.
（1）若，当时，求的取值范围；
（2）若定义在上奇函数满足，且当时，，求在上的反函数；
（3）若关于的不等式在区间上有解，求实数的取值范围．

钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，如图：点A、B、C分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿，点C在点A的北偏东47°方向，点B在点C的南偏西36°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A、B两点的距离约为3海里．

（1）求A、C两点间的距离；（精确到0.01）
（2）某一时刻，我国一渔船在A点处因故障抛锚发出求救信号．一艘R国舰艇正从点C正东10海里的点P处以18海里/小时的速度接近渔船，其航线为PCA（直线行进），而我东海某渔政船正位于点A南偏西60°方向20海里的点Q处，收到信号后赶往救助，其航线为先向正北航行8海里至点M处，再折向点A直线航行，航速为22海里/小时．渔政船能否先于R国舰艇赶到进行救助？说明理由．

行列式按第一列展开得，记函数，且的最大值是.
（1）求；
（2）将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域．

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