已知线段
，
的中点为
，动点
满足
（
为正常数）．
（1）建立适当的直角坐标系，求动点所在的曲线方程；
（2）若
，动点
满足
，且
，试求
面积的最大值和最小值．
（本小题满分12分） 淘宝某电商为了使每月销售甲商品和乙商品获得的总利润达到最大,对即将出售的甲商品和乙商品进行了相关调查，得出下表：
| 资金 |
每件甲商品和乙商品所需资金 （百元） |
月资金最多供应量 （百元） |
|
| 甲商品 |
乙商品 |
||
| 进货成本 |
30 |
20 |
300 |
| 工人工资 |
5 |
10 |
110 |
| 每台利润 |
6 |
8 |
问：该电商如果根据调查得来的数据，应该怎样确定甲商品和乙商品的月供应量，才能使该电商获得的总利润最大？总利润的最大值为多少元？
（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a＝2csinA．
（1）确定角C的大小；
（2）若
，且△ABC的面积为
，求a＋b的值．
（本小题满分12分）已知递增等差数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和为
．
（本小题满分10分）若关于
的不等式（1－a）x2－4x＋6<0的解集是{x| x<－3或x> 1}．
（1）求实数
的值；
（2）解关于的不等式2x2＋（2－a）x－a>0．
（本小题满分12分）已知数列
中，其前
项和
满足
（
）．
（1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；
（2）设
， 求数列
的前项和
；
（3）设
（），试确定实数
的取值范围，使得对任意，有
恒成立．