（本小题满分12分） 淘宝某电商为了使每月销售甲商品和乙商品获得的总利润达到最大,对即将出售的甲商品和乙商品进行了相关调查，得出下表：
| 资金 |
每件甲商品和乙商品所需资金 （百元） |
月资金最多供应量 （百元） |
|
| 甲商品 |
乙商品 |
||
| 进货成本 |
30 |
20 |
300 |
| 工人工资 |
5 |
10 |
110 |
| 每台利润 |
6 |
8 |
|
问：该电商如果根据调查得来的数据，应该怎样确定甲商品和乙商品的月供应量，才能使该电商获得的总利润最大？总利润的最大值为多少元？
已知函数
（I）求
的单调区间；
（II）若函数
的图象上存在一点
为切点的切线的斜率
成立，求实数a的最大值
如图，某学校要用鲜花布置花圃中ABCDE五个不同区域，要求同一区域上用一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花，现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择。
（I）求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
（II）记ξ为花圃中用红色鲜花布置区域个数，求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
如图，在△ABC中；角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且
，O为△ABC的外心。
（I）求△ABC的面积；
（II）求
已知数列
满足：
①求数列
的通项公式；
②证明；
③设
，且
，证明
已知不垂直于x轴的动
直线l交抛物线
于A、B
两点,若A,B两点满足
AQP=
BQP,其中Q（-4,0),
原点O为PQ的中点.
①求证A,P,B三点共线；
②当m=2时,是否存在垂直于-轴的直线
，使
得
被以为直径的圆所截得的弦长为定值，如果存在,求出
的方程，如果不存在,请说明理由