如图,在△ABC中;角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且,O为△ABC的外心。
(I)求△ABC的面积;
(II)求
机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.
(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式;
(Ⅱ)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值);
(Ⅲ)使用若干年后,对机床的处理方案有两种:
(1)当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;
(2)当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床.
请你研究一下哪种方案处理较为合理?请说明理由.
在中,已知角
的对边分别为
.向量
且向量
与
共线.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求
的面积的最大值.
已知{an}是等差数列,a1=3,Sn是其前n项和,在各项均为正数的等比数列{bn}中,b1=1,且b2+S2=10,S5 =5b3+3a2.
(I )求数列{an}, {bn}的通项公式;
(II)设,数列{cn}的前n项和为Tn,求证
某社区举办防控甲型H7N9流感知识有奖问答比赛,甲、乙、丙三人同时回答一道卫生知识题,三人回答正确与错误互不影响。已知甲回答这题正确的概率是,甲、丙两人都回答错误的概率是
,乙、丙两人都回答正确的概率是
.
(I)求乙、丙两人各自回答这道题正确的概率;
(II)用表示回答该题正确的人数,求
的分布列和数学期望
.
已知二次函数,满足
,且方程
有两个相等的实根.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求函数
的最小值
的表达式.