已知不垂直于x轴的动
直线l交抛物线
于A、B
两点,若A,B两点满足
AQP=
BQP,其中Q（-4,0),
原点O为PQ的中点.
①求证A,P,B三点共线；
②当m=2时,是否存在垂直于-轴的直线
，使
得
被以为直径的圆所截得的弦长为定值，如果存在,求出
的方程，如果不存在,请说明理由
如图
是一个水平放置的正三棱柱
，
是棱
的中点．正三棱柱的主视图如图
．
(Ⅰ) 图中垂直于平面
的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
（Ⅱ）求正三棱柱的体积；
（Ⅲ）证明：
.
已知正项等差数列
的前
项和为
，若
，且
成等比数列.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
，记数列
的前项和为
，求.
在
中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量
，
，
.
(Ⅰ) 求cosA的值;
(Ⅱ) 若
,
， 求c的值.
已知函数
(Ⅰ)若
时，函数
在其定义域上是增函数，求b的取值范围；
(Ⅱ)在（Ⅰ）的结论下，设函数
的最小值；
(Ⅲ)设函数
的图象C1与函数
的图象C2交于P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.
如图，椭圆
：
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，过作与
轴垂直的直线
与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线与椭圆相交于两点
，设
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围．