设数列满足|an﹣an12|≤1，n∈N．（1）求证：|an-优题课

题文

设数列满足 $| a_{n} ﹣ \frac{a_{n + 1}}{2} | \leq 1$ ， $n \in N^{*}$ ．

（1）求证： $| a_{n} | \geq 2^{n ﹣ 1} （ | a_{1} | ﹣ 2 ）（ n \in N^{*} ）$

（2）若 $| a_{n} | \leq {（ \frac{3}{2} ）}^{n}$ ， $n \in N^{*}$ ，证明： $| a_{n} | \leq 2 ， n \in N^{*}$ ．

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已知函数 $f (x) = x^{3} + a x^{2} + x + 1, a \in R$ ．
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（Ⅰ）求的值；
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已知函数。
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（Ⅱ）若在上恒大于0，求的取值范围。

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