(本题12分) 某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需加答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答.
（Ⅰ）求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率；
（Ⅱ）求某选手抽到体育类题目数
的分布列和数学期望E.
（满分10分）
设全集
，且集合
,若
，求
的值．
附加题) 某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线。每连对一个得3分，连错得一1分，一名观众随意连线，他的得分记作X。
（1）求该观众得分非负的概率；
（2）求X的分布列及数学期望。
附加题) 如图所示，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
D是棱CC1的中点。
（1）证明：A1D⊥平面AB1C1；
（2）求二面角B—AB1—C1的余弦值；
附加题) 已知
的极坐标方程分别是
（a是常数）.
（1）分别将两个圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若两个圆的圆心距为
的值。
附加题) 已知矩阵
，
（1）计算AB；
（2）若矩阵B把直线
的方程。