已知分别是双曲线的左、右焦点，过斜率为的直线交双曲线的左、右-优题课

已知分别是双曲线的左、右焦点，过斜率为的直线交双曲线的左、右两支分别于两点，过且与垂直的直线交双曲线的左、右两支分别于两点。
（1）求的取值范围；
求四边形面积的最小值。

科目数学题型解答题难度较易

已知x∈R，ω>0，u＝，v＝(cos²ωx，sin ωx)，函数f(x)＝u·v－的最小正周期为π.
(1)求ω的值；
(2)求函数f(x)在区间上的值域．

已知函数f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．
(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x³＋x²(f′(x)是f(x)的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
(3)求证：×…×<(n≥2，n∈N^*)

已知向量m＝(e^x，ln x＋k)，n＝(1，f(x)]，m∥n(k为常数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴垂直，F(x)＝xe^xf′(x)．
(1)求k的值及F(x)的单调区间；
(2)已知函数g(x)＝－x²＋2ax(a为正实数)，若对于任意x₂∈[0,1]，总存在x₁∈(0，＋∞)，使得g(x₂)<F(x₁)，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝，x∈(1，＋∞)．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)函数f(x)在区间[2，＋∞)上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)＝axln x图象上点(e，f(e))处的切线与直线y＝2x平行，g(x)＝x²－tx－2.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)求函数f(x)在[n，n＋2](n>0)上的最小值；
(3)对一切x∈(0，e]，3f(x)≥g(x)恒成立，求实数t的取值范围．

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