设函数
的定义域为全体R，当x<0时，
，且对任意的实数x，y∈R，有
成立，数列
满足
，且
（n∈N*）
（Ⅰ）求证：是R上的减函数；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）若不等式
对一切n∈N*均成立，求k的最大值．
横峰中学将在四月份举行安全知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为
．
（Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；
（Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为
，试写出的分布列，并求的数学期望．
已知函数
．
（1）求函数
的最大值；
（2）求函数
的零点的集合
已知
，等差数列{
}中，
，
，
．求：⑴ 
的值；⑵数列{}的通项公式；⑶
已知△ABC中，2
（sin2A－sin2C）=（a－b）sinB，△ABC外接圆半径为.（1）求∠C；（2）求△ABC面积的最大值.
（1）等比数列{
}的前n项和为
，如=
，求
的值；（2）数列{}中，
=90， =
（n≥2）, 求
的通项公式.