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题文

设函数的定义域为全体R,当x<0时,,且对任意的实数xyR,有成立,数列满足,且nN*
(Ⅰ)求证:R上的减函数;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)若不等式对一切nN*均成立,求k的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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设数列的前项和为,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和

已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数在区间上的函数值的取值范围.

已知椭圆过点,且离心率
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),椭圆的右顶点为D,且满足,试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由。

已知函数
(I)求函数的单调递减区间;
(II)若上恒成立,求实数的取值范围;
(III)过点作函数图像的切线,求切线方程

设数列的前n项和为,已知,,数列是公差为d的等差数列,.
(1)求d的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)求证:.

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