设函数的定义域为全体R,当x<0时,
,且对任意的实数x,y∈R,有
成立,数列
满足
,且
(n∈N*)
(Ⅰ)求证:是R上的减函数;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)若不等式对一切n∈N*均成立,求k的最大值.
横峰中学将在四月份举行安全知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.为了增加节目的趣味性,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题的正确率为.
(Ⅰ)求选手甲可进入决赛的概率;
(Ⅱ)设选手甲在初赛中答题的个数为,试写出
的分布列,并求
的数学期望.
已知函数
.
(1)求函数
的最大值;
(2)求函数
的零点的集合
已知,等差数列{
}中,
,
,
.求:⑴
的值;⑵数列{
}的通项公式
;⑶
已知△ABC中,2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,△ABC外接圆半径为
.(1)求∠C;(2)求△ABC面积的最大值.
(1)等比数列{}的前n项和为
,如
=
,求
的值;(2)数列{
}中,
=90,
=
(n≥2), 求
的通项公式.