已知椭圆
过点
，且离心率
。
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆相交于
，
两点（
不是左右顶点），椭圆的右顶点为D，且满足
，试判断直线
是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由。
在正四棱柱
中，E,F分别是
的中点，G为
上任一点，EC与底面ABCD所成角的正切值是4. 
（Ⅰ）求证AG
EF；
（Ⅱ）确定点G的位置，使AG面CEF,并说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值。
已知函数f(x)=
(其中A>0,
)的图象如图所示。
（Ⅰ）求A，w及j的值；
（Ⅱ）若tana="2," ,求
的值。
（本小题满分14分）已知
，函数
．
（1）若函数
在区间
内是减函数，求实数
的取值范围；
（2）求函数
在区间
上的最小值
；
（3）对（2）中的，若关于的方程
有两个不相等的实数解，求实数
的取值范围．
已知直角坐标平面内点
到点
与点
的距离之和为
（Ⅰ）试求点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）若斜率为
的直线
与轨迹交于
、
两点，点
为轨迹上一点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，试问：
是否为定值？请证明你的结论．
（本小题满分12分）已知向量
，
．
（1）若
，
分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面
的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足
的概率；
（2）若
，求满足
的概率．