在三棱锥
中，△ABC是边长为4的正三角形，平面
，
，M、N分别为AB、SB的中点。
（1）证明：
；
（2）求二面角N－CM－B的大小；
（3）求点B到平面CMN的距离。
（本小题满分14分）已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4（m–2）x+1>0的解集为R．
（1）若命题q为真，求实数m的取值范围．
（2）若命题“p且q”和“非p”为假，求实数m的取值范围
设正项数列{an}（n≥5）对任意正整数k（k≥3）恒满足：
，且
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在整数
，使得
对于任意正整数n恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。（注：
）
一个正方形花圃，被分为n（
）份，种植红、黄、蓝、绿4种颜色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花。
（1）如图1，正方形被分为3份A、B、C，有多少种不同的种植方法？
（2）如图2，正方形被分为4份A、B、C、D，有多少种不同的种植方法？
（3）如图3，正方形被分为5份A、B、C、D、E，有多少种不同的种植方法？
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c ．
（1）设集合A={x|f（x）=x}．
①若A={1，2}，且f（0）=2，求f（x）的解析式；
②若A={1}，且a≥1，求f（x）在区间[﹣2，2]上的最大值M（a）．
（2）设f（x）的图像与x轴有两个不同的交点，a>0， f（c）=0，且当0<x<c时，f（x）>0．用反证法证明：
．
（1）用分析法证明：当
时，
；
（2）设
是两个不相等的正数，若
，用综合法证明：