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题文

如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3的正三角形,侧棱AA1垂直于底面ABC,AA1=,D是CB延长线上一点,且BD=BC.
(1)求证:直线BC1∥平面AB1D;
(2)求二面角B1-AD-B的大小;
(3)求三棱锥C1-ABB1的体积。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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相关试题

(本小题满分10分)
设函数
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.

(本小题满分10分)
已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为为参数),定点是圆锥曲线的左,右焦点.
(Ⅰ)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程;
(Ⅱ)在(I)的条件下,设直线与圆锥曲线交于两点,求弦的长.

(本小题满分10分)
如图,AD是⊙O的直径,AB是⊙O的切线,M, N是圆上两点,直线MNAD的延长线于点C,交⊙O的切线于B,BMMNNC=1,求AB的长和⊙O的半径.

(本小题满分12分)
A﹑B﹑C是直线上的三点,向量满足:-[y+2+ln(x+1)·=
(Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式;
(Ⅱ)若x>0, 证明f(x)>
(Ⅲ)当时,x及b都恒成立,求实数m的取值范围。

(本小题满分12分)
已知抛物线C1:y2=4x的焦点与椭圆C2:的右焦点F2重合,F1是椭圆的左焦点;
(Ⅰ)在ABC中,若A(-4,0),B(0,-3),点C在抛物线y2=4x上运动,求ABC重心G的轨迹方程;
(Ⅱ)若P是抛物线C1与椭圆C2的一个公共点,且∠PF1F2=,∠PF2F1=,求cos的值及PF1F2的面积。

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