（本小题满分12分）直线L1：与直线L2：的交点为(1)求经-优题课

题文

（本小题满分12分）
直线L1：与直线L2：的交点为
(1) 求经过点和原点的直线方程；
（2）求经过点与直线垂直的直线方程。

科目数学题型解答题难度较易

相关试题

已知动点 $M (x, y)$ 到直线 $l : x = 4$ 的距离是它到点 $N (1, 0)$ 的距离的2倍.
（1）求动点 $M$ 的轨迹 $C$ 的方程;
（2）过点 $P (0, 3)$ 的直线 $m$ 与轨迹 $C$ 交于 $A, B$ 两点.若 $A$ 是 $P B$ 的中点,求直线 $m$ 的斜率.

有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50

（1）为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50
抽取人数		6

（2）在（1）中, 若A, B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率.

如图,四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的底面 $A B C D$ 是正方形, $O$ 为底面中心, $A_{1} O ⊥$ 平面 $A B C D$ , $A B = A A_{1} = \sqrt{2}$ .

（1）证明: $A_{1} B D / /$ 平面 $C D_{1} B_{1}$ ;
（2）求三棱柱 $A B D - A_{1} B_{1} D_{1}$ 的体积.

设 $S_{n}$ 表示数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和.
（1）若 $\{a_{n}\}$ 为等差数列,推导 $S_{n}$ 的计算公式;
（2）若 $a_{1} = 1, q \neq 0$ ,且对所有正整数 $n$ ,有 $S_{n} = \frac{1 - q^{n}}{1 - q}$ .判断 $\{a_{n}\}$ 是否为等比数列.

已知向量 $a = (\cos x, - \frac{1}{2}), b = (\sqrt{3} \sin x, \cos 2 x), x \in R$ , 设函数 $f (x) = a \cdot b$ .
（1）求 $f (x)$ 的最小正周期.
（2）求 $f (x)$ 在 $[0, \frac{π}{2}]$ 上的最大值和最小值.

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