在平行四边形ABCDA1B1C1D1中，AA1AB,AB1⊥-优题课

题文

在平行四边形 $ABCD - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $A A_{1} = AB, A B_{1} ⊥ B_{1} C_{1}$

求证：

（1） $AB / /$ 平面 $A_{1} B_{1} C$

（2）平面 $AB B_{1} A_{1} ⊥$ 平面 $A_{1} BC$

科目数学题型解答题难度中等

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已知向量，，若函数.
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的最大值及相应的值；
（3）若，求的单调递减区间.

在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程为（α为参数）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

已知函数f(x)=-ax(a∈R,e为自然对数的底数).
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若a=1，函数g(x)=(x-m)f(x)-+x²+x在区间（0，+）上为增函数，求整数m 的最大值.

已知椭圆C：和直线L:="1," 椭圆的离心率，坐标原点到直线L的距离为。
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点，若直线与椭圆C相交于M、N两点，试判断是否存在值，使以MN为直径的圆过定点E？若存在求出这个值，若不存在说明理由。

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知侧面，AB=BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=.
(1) 求证：C₁B⊥平面ABC；
（2）设=l(0≤l≤1)，且平面AB₁E与BB₁E所成的锐二面角
的大小为30°，试求l的值.

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