设M、N为抛物线C：y＝x2上的两个动点，过M、N分别作抛物线C的切线l1、l2，与x轴分别交于A、B两点，且l1与l2相交于点P，若|AB|＝1．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)求证：△MNP的面积为一个定值，并求出这个定值．
选修4-5：不等式选讲
已知
，函数
的最小值为4．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的最小值．
选修4—4：坐标与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为
，直线
的极坐标方程为
，且点A在直线上．
（Ⅰ）求
的值及直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）圆C的参数方程为
，试判断直线l与圆C的位置关系．
选修4—2：矩阵与变换
已知矩阵
的逆矩阵
．
（Ⅰ）求矩阵；
（Ⅱ）求矩阵
的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量．
已知函数f（x）=ex＋ax2-ex，a∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P．
已知椭圆E：
过点
，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设直线
交椭圆E于A，B两点，判断点G
与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．