选修4—4：坐标与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为
，直线
的极坐标方程为
，且点A在直线上．
（Ⅰ）求
的值及直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）圆C的参数方程为
，试判断直线l与圆C的位置关系．
已知数列
中，
，且
，求这个数列的第m项
的值
.现给出此算法流程图的一部分如图。
（1）请将空格部分（两个）填上适当的内容；
（2）用“For”循环语句写出对应的算法；
（3）若输出S=16，则输入的
的值是多少?
教室内有5个学生，分别佩戴1号到5号的校徽，任选3人记录他们的校徽号码。
（1）求最小号码为2的概率；（2）求三个号码中至多有一个偶数的概率
已知数列
的各项均为正数，观察程序框图，若
时，分别有
.
(1)试求数列的通项；
(2)令
，求
的值.
如图，已知向量
，可构成空间向量的一个基底，若
，在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算
，显然
的结果仍为一向量，记作
．
1、求证：向量为平面
的法向量；
2、求证：以
为边的平行四边形
的面积等于
；
将四边形按向量
平移，得到一个平行六面体
，试判断平行六面体的体积
与
的大小．
如图，在三棱锥
中，
，
，点
分别是
的中点，
底面
．
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求直线
与平面
所成角的余弦值；
（3）当
为何值时，
在平面内的射影恰好为
的重心？