已知△ABC的周长为12，顶点A，B的坐标分别为(－2,0)，(2,0)，C为动点．
(1)求动点C的轨迹E的方程；
(2)过原点作两条关于y轴对称的直线(不与坐标轴重合)，使它们分别与曲线E交于两点，求四点所对应的四边形的面积的最大值．
设
是一个公差为
的等差数列，它的前10项和
且
，
，
成等比数列.（1）
证明
；（2）求公差
的值和数列的通项公式.
如图，测量河对岸的塔高
时，可以选与塔
底
在同一水平面内的两个测点
与
．现测得
，并在点测得塔顶
的仰角为
，求塔高．
（本小题共14分）
已知函数
，其中
.
(Ⅰ)若b>2a,且
的最大值为2,最小值为-4,试求函数f(x)的最小值；
(Ⅱ)若对任意实数x，不等式
恒成立，且存在
使得
成立，求c的值.
（本小题共13分）
在平面直角坐标系xOy中，经过点（0, 
）且斜率为k的直线l与椭圆
有两个不同的交点P和Q.
(Ⅰ)求k的取值范围；
(Ⅱ)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A,B,是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.
（本小题共14分）
已知函数
，数列
是公差为d的等差数列，
是公比为q
（
）的等比数列.若
(Ⅰ)求数列，的通项公式；
(Ⅱ)设数列
对任意自然数n均有
，求
的值.