椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，两焦点F1，F2之间的距离为2
，椭圆上第一象限内的点P满足PF1⊥PF2，且△PF1F2的面积为1．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若椭圆C的右顶点为A，直线l：y＝kx＋m(k≠0)与椭圆C交于不同的两点M，N，且满足AM⊥AN．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标．
(10分)
在等差数列
中, 
求
的值
.已知数列
满足：
，其中
为数列的前
项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（
Ⅱ）若数列
满足：
，试求的前
项和公式
；（III）设
，数列
的前项和为
，求证：
．
已知数列
的前
项和为
，对任意
，点
都在函数
的图像上．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
是数列
的前项和，求使得
对所有都成立的最小正整数
．
、已知向量
与
共线，其中
是
的内角，（1）求角的大小；
（2）若
，求的面积S的最大值，并判断S取得最大值时的形状.
港口
北偏东
方向的
处有一检查站，港口正东方向的
处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从处沿正西方向航行20海里后到达
处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口还有多远？
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