选修4－4：极坐标与参数方程
已知曲线C的极坐标方程 是
=1，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
为参数）．
（1）写出直线与曲线C的直角坐标方程；
（2）设曲线C经过伸缩变换
得到曲线
，设曲线上任一点为
，求
的最小值．
选修4－1：几何证明选讲
如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1，⊙O2于点D，E，DE与AC相交于点P．
（1）求证：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长；
设函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；
（Ⅱ）当
时，求函数的极值点
（Ⅲ）证明：对任意的正整数
，不等式
都成立．
如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在
轴上，它的一个顶点为
（0，
），且离心率等于
，过点
（0，2）的直线
与椭圆相交于
，
不同两点，点
在线段
上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设
，试求
的取值范围．
如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求斜三棱柱的侧棱
的长度．
，设命题
：函数
在R上单调递增；命题
：不等式
对任意
恒成立，若
的取值范围.