在某校趣味运动会的颁奖仪式上，为了活跃气氛，大会组委会决定在颁奖过程中进行抽奖活动，用分层抽样的方法从参加颁奖仪式的高一、高二、高三代表队中抽取20人前排就座，其中高二代表队有6人．
(1)把在前排就座的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现从中随机抽取2人上台抽奖，求a和b至少有一人上台抽奖的概率；
(2)抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求该代表中奖的概率．
已知双曲线C：
（a>b>0)的一个焦点为
，离心率为
.
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若动点P(x0,y0)为双曲线外一点，且点P到双曲线C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。
数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.
⑴求通项an；
⑵求数列{an}的前n项和 Sn.
已知向量
=(sin(
+x),
cosx)，
=(sinx,cosx), f(x)= ·.
⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间；
⑵如果三角形ABC中，满足f(A)=
，求角A的值．
在
中，角
的对边分别为
，的外接圆半径
，且满足
（1）求角
和边
的大小；
（2）求的面积的最大值。
已知
为正整数（
）,等差数列
的首项为
,公差为
, 等比数列
的首项为,公比为.满足条件
,且
.在数列与中各存在一项
与
有
,又设
.
（1）求的值.
（2）若数列
为等差数列,求常数
.