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题文

(12分)如图所示,在倾角θ=37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ,磁感应强度B的大小为5T,磁场宽度d=0.55m,有一边长L=0.4m、质量m1=0.6kg、电阻R=2Ω的正方形均匀导体线框abcd通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量为m2=0.4kg的物体相连,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,将线框从图示位置由静止释放,物体到定滑轮的距离足够长.(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:

(1)线框abcd还未进入磁场的运动过程中,细线中的拉力为多少?
(2)当ab边刚进入磁场时,线框恰好做匀速直线运动,求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x多大?(3)在(2)问的条件下,若cd边恰好离开磁场边界PQ时,速度大小为2m/s,求整个过程中ab边产生的热量为多少?

科目 物理   题型 计算题   难度 较难
知识点: 法拉第电磁感应定律 常见家用电器技术参数的含义及其选用
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一根长为L的丝线吊着一质量为m,带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中,如图所示丝线与竖直方向成37°角,现突然将该电场方向变为向下且大小不变,不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g),求

(1)匀强电场的电场强度的大小;
(2)小球经过最低点时丝线的拉力

(15分)如图所示,固定斜面的倾角,物体A与斜面之间的动摩擦因数 μ=,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行,A的质量为2m,B的质量为m,初始时物体A到C点的距离为L。现给A、B一初速度v0使A 开始沿斜面向下运动,B 向上运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度为g,不计空气阻力,整个过程中,轻绳始终处于伸直状态,求

(1) 物体A向下运动刚到C点时的速度;
(2) 弹簧的最大压缩量;
(3) 弹簧的最大弹性势能。

如图所示一倾角为光滑的斜面,下端与一段很短的光滑弧面相切,弧面另一端与水平传送带相切,水平传送带以5m/s顺时针转动;今有质量为1kg的物体(可视为质点)从斜面上高度为h=5m处滑下;物体在弧面运动时不损失机械能,而且每次在弧面上运动时间极短可以忽略.已知传送带足够长,它 与物体之间的滑动摩擦因数为0.5.取g=10 m/s2.,求:

(1)水平传送带至少多长,物体才不会从左端滑出。
(2)物体第一次从滑上传送带,到离开传送带所用的时间;

( 10分) 2014年12月26日,我国东部14省市ETC联网正式启动运行,ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶,如果过ETC通道,需要在收费站中心线前l0m处正好匀减速至v2="5" m/s,匀速通过中心线后,再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过20 s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为l m/s2。求

(1)汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小
(2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少?

如图,在的空间中,存在沿轴负方向的匀强电场,电场强度;在的空间中,存在垂直平面方向向外的匀强磁场,磁感应强度。一带负电的粒子(比荷,在距O点左边处的点以的初速度沿轴正方向开始运动,不计带电粒子的重力。求

⑴带电粒子开始运动后第一次通过轴时的速度大小和方向;
⑵带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场;
⑶带电粒子运动的周期。

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