课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a
－6ab＋3a
b）－（－3a－6ab＋3 ab＋10 a－3）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a＝65，b＝－2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”。同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？
（1）
（2）
（3）
（4）
下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整：
证明：
（已知）
∴
（_________________________）
∵AB//CD（已知）
∴
（ _______________________）
∵
是
的平分线，（已知）
∴
_______（角平分线定义）
∵
（已证）
∴
（_________________）
∵_______________________（已证）
∴
（等量代换）
姐弟两跳绳比赛，1分钟弟弟跳350次，是姐姐1分钟内跳的次数的
少6次，姐姐一分钟跳了多少次？
在学校的体育艺术节上为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
如图，已知平面上有四个点A 、B、C、D．
（1）连结AB，并画出AB的中点E；
（2）作射线AD；
（3）作直线BC与射线AD交于点F．