如图：直三棱柱（侧棱⊥底面）ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁=AC=1，BC=，CD⊥AB,垂足为D.

（1）求证：BC∥平面AB₁C₁;
（2）求点B₁到面A₁CD的距离.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 空间向量基本定理及坐标表示