已知（）（1）若方程有3个不同的根，求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得在上恰有两个极值点，且满足，若存在，求实数的值，若不存在，说明理由．
三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数．
已知数列中，，，数列中，，且点在直线上. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的通项公式； （Ⅲ）若，求数列的前项和.
设函数，. （1）当时，函数在处有极小值，求函数的单调递增区间； （2）若函数和有相同的极大值，且函数在区间上的最大值为，求实数的值（其中是自然对数的底数）.
已知函数. （1）当时，求函数在点处的切线方程； （2）若函数在上的图像与直线恒有两个不同交点，求实数的取值范围.
在等差数列，等比数列中，，，. （1）求； （2）设为数列的前项和，，，求.
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（
）
有3个不同的根，求实数
的取值范围；，使得
在
上恰有两个极值点
，且满足
，若存在，求实数的值，若不存在，说明理由．
中，
，
，数列
中，
，且点
在直线
上.
，求数列
的前项和
.
，
.
时，函数
在
处有极小值，求函数
的单调递增区间；
和
有相同的极大值，且函数
在区间
上的最大值为
，求实数
的值（其中
是自然对数的底数）.
.
时，求函数
在点
处的切线方程；
上的图像与直线
恒有两个不同交点，求实数
的取值范围.
，等比数列
中，
，
，
.
；
为数列
项和，
，
，求
.