如图示，边长为2的正方形ABCD与正三角形ADP所在平面互相垂直，M是PC的中点。
（1）求证：
∥平面
；
（2）求二面角
的余弦值。
已知某市2011年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房。预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8％，且每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米。
(1) 到哪一年底，该市历年所建中低价房的累计面积（以2011年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米?
(2) 到哪一年底，该年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85％?
（参考数据：
）
在
ABC中，a、b、c分别是角 A、B、C所对的边，设
，且
，
。
（1）判断ABC的形状；
（2）
的取值范围。
已知函数
，
，
．
（1）若函数
在区间
上不是单调函数，试求
的取值范围；
（2）直接写出（不需要给出演算步骤）函数
的单调递增区间；
（3）如果存在
，使函数
，
在
处取得最小值，试求
的最大值．
已知椭圆E的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，离心率为
，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；
，
是过点
且相互垂直的两条直线，交椭圆E于
，
两点，交椭圆E于
，
两点，
，
的中点分别为
，
．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）求直线的斜率
的取值范围；
（3）求证直线
与直线
的斜率乘积为定值．
，等比数列
中，
，
，
.
；
为数列
项和，
，
，求
.