（本小题满分14分）设曲线在点处的切线斜率为，且。对一切实数-优题课

设函数。
（1）求函数的最小值；
（2）设，讨论函数的单调性；
（3）斜率为的直线与曲线交于,两点，求证：。

已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为，点是点关于轴的对称点，过点的直线交抛物线于两点。
（1）试问在轴上是否存在不同于点的一点，使得与轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出定点的坐标，若不存在说明理由。
（2）若的面积为，求向量的夹角；

如图，在四棱锥中，顶点在底面内的射影恰好落在的中点上，又，且

（1）求证：；
（2）若，求直线与所成角的余弦值；
（3）若平面与平面所成的角为，求的值。

哈尔滨市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为。

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。
参考公式与临界值表：。

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

在中，角所对的边分别为，若。
（1）求证；
（2）若的平分线交于，且，求的值。