已知首项都是1的两个数列,
,满足
.
(1)令,求数列
的通项公式;
(2)若,求数列
的前n项和
.
在直角坐标系中,圆
的参数方程为
(
为参数),以
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)设直线的极坐标方程是
,射线
与圆
的交点为
,与直线
的交点为
,求线段
的长.
已知定义在R上的函数的最小值为
.
(1)求的值;
(2)若为正实数,且
,求证:
.
以平面直角坐标系的原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,设点
的极坐标为
,直线
过点
且与极轴成角为
,圆
的极坐标方程为
.
(1)写出直线参数方程,并把圆
的方程化为直角坐标方程;
(2)设直线与曲线圆
交于
、
两点,求
的值.
如图,是⊙
的直径,
是弦,
的平分线
交⊙
于点
,
,交
的延长线于点
,
交
于点
.
(1)求证:是⊙
的切线;
(2)若,求
的值