已知椭圆的右焦点为，离心率，是椭圆上的两动点，动点满足（其中实数为常数）．（1）求椭圆标准方程；（2）当，且直线过点且垂直于轴时，求过三点的外接圆方程；（3）若直线与的斜率乘积，问是否存在常数，使得动点满足，其中，若存在求出的值，若不存在，请说明理由．
已知动点到两个定点的距离的和等于4. （1）求动点所在的曲线的方程； （2）若点在曲线上，且，试求面积的最大值和最小值．
已知函数 (1)当时，求该函数的定义域和值域； (2)如果在区间上恒成立，求实数的取值范围.
在△ABC中角A、B、C的对边分别为、、，设向量，，且，. （1）求证：△是直角三角形； （2）求的取值范围.
已知等差数列， (1) 求的通项公式； (2) 令，求数列的前项和.
已知圆(为参数)和直线(其中为参数，为直线的倾斜角)，如果直线与圆有公共点，求的取值范围.
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的右焦点为
，离心率
，
是椭圆上的两动点，动点
满足
（其中实数
为常数）．
，且直线
过
点且垂直于
轴时，求过
三点的外接圆方程；
与
的斜率乘积
，问是否存在常数，使得动点满足
，其中
，若存在求出的值，若不存在，请说明理由．
到两个定点
的距离的和等于4.
的方程；
在曲线
，试求
面积的最大值和最小值．
时，求该函数的定义域和值域；
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.
、
、
，设向量
，
，且
，
.
是直角三角形；
的取值范围.
，
，求数列
的前
项和
.
(
为参数)和直线
(其中
为参数，
为直线
的倾斜角)，如果直线
有公共点，求