2013年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱,尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意。王力宏和李云迪的钢琴PK,加上背景板的黑白键盘,更被网友称赞是行云流水的感觉。某网站从2012年11月23号到11月30做了持续一周的在线调查,共有n人参加调查,现将数据整理分组如题中表格所示。
序号 |
年龄分组 |
组中值![]() |
频数(人数) |
频率(f) |
1 |
[20,25) |
22.5 |
x |
s |
2 |
[25,30) |
27.5 |
800 |
t |
3 |
[30,35) |
32.5 |
y |
0.40 |
4 |
[35,40) |
37.5 |
1600 |
0.32 |
5 |
[40,45) |
42.5 |
z |
0.04 |
(1)求n及表中x,y,z,s,t的值;
(2)为了对数据进行分析,采用了计算机辅助计算,分析其中一部分计算,见算法流程图,求输出的S值,并说明S的统计意义;
(3)从年龄在[20,30)岁人群中采用分层抽样法抽取6人参加元宵晚会活动,其中选取2人作为代表发言,求选其中恰有1人在年龄[25,30)岁的代表概率.
已知函数,且
,函数
的图象经过点
,且
与
的图象关于直线
对称,将函数
的图象向左平移2个单位后得到函数
的图象.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若在区间
上的值不小于8,求实数
的取值范围.
(III)若函数满足:对任意的
(其中
),有
,称函数
在
的图象是“下凸的”.判断此题中的函数
图象在
是否是“下凸的”?如果是,给出证明;如果不是,说明理由.
如图,某观测站在港口的南偏西
方向的
处,测得一船在距观测站
海里的
处,正沿着从港口出发的一条南偏东
的航线上向港口
开去,当船走了
海里到达
处,此时观测站又测得
等于
海里,问此时船离港口
处还有多远?
、
已知函数(其中
).
(Ⅰ)求函数的值域;
(Ⅱ)若函数的图象与直线
的两个相邻交点间的距离为
,求函数
的单调增区间.
求经过和直线
相切,且圆心在直线
上的圆的方程.
已知函数的定义域为A,函数
的值域为B.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,且
,求实数
的取值范围.