已知函数
（其中
）．
（Ⅰ）求函数
的值域；
（Ⅱ）若函数
的图象与直线
的两个相邻交点间的距离为
，求函数的单调增区间．
已知函数
是
上的奇函数，当
时，
（1）当
时，求函数的解析式；
（2）证明函数
在区间
上是单调增函数．
求下列各式的值．
（1）
；（2）设
，求
的值；
（3）
．
如图所示，M、N、P分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点．
（Ⅰ）若
，求证:无论点P在DD1上如何移动，总有BP⊥MN；
（Ⅱ）棱DD1上是否存在这样的点P，使得平面APC1⊥平面A1ACC1？证明你的结论．
如图（1）示，在梯形
中，
，
，且
，如图（2）沿
将四边形
折起，使得平面与平面
垂直，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求点D到平面BCE的距离。
如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角△SAB，Q为底面圆周上一点．
（Ⅰ）若QB的中点为C，OH⊥SC，求证：OH⊥平面SBQ；
（Ⅱ）如果∠AOQ＝60°，QB＝2
，求此圆锥的体积和侧面积．