为数列
的前
项和.已知
，
.
（Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）设
,求数列
的前
项和.
如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点，四边形
是边长为
的正方形．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面．
已知数列
为等差数列，且
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）证明：
已知平面向量
，
，
，其中
，且函数
的图象过点
．（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）将函数
图象上各点的横坐标伸长为原来的的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数在
上的最大值和最小值
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称．证明当
时，
;
(3）如果
，且
，证
明
如图，已知椭圆C:
的左、右焦点为
，其上顶点为
.已知
是边长为
的正三角形.
（1）求椭圆C的方程；
(2) 过点
任作一直线
交椭圆C于
两
点，记
若在线段
上取一点
使得
，试判断当直线运动时，点
是否在某一定直线上运动？若在,请求出该定直线的方程，若不在,请说明理由.