（本小题满分16分）如图，F是椭圆
的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
。已知点C在x轴上，且
三点确定的圆M恰好与直线
相切。
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点A的直线
与圆M交于P,Q两点，且
，求直线的方程。
已知过点
的动直线
与抛物线
相交于
两点，当直线斜率是
时，
（1）求抛物线
的方程；
（2）设线段
中垂线在
轴上截距是
，求的取值范围。
已知
（1）若方程表示圆，求
的取值范围；
（2）若（1）中圆与直线
相交于
两点，且
，求的值。
在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面
，
的中点，作
（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）求二面角
的大小。
随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学测量，他们身高（单位：cm）获得身高数据如下：
甲：158、162、163、168、168、170、171、179、179、182
乙：159、162、165、168、170、173、176、178、179、181
（1）判断哪个班的平均身高较高；
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm同学被抽中的概率。
在
中，设内角
的对边分别是
，且
（1）求角
的大小；
（2）若
，且
，求的面积。