如图所示， 四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA^CD，PA = 1，PD＝
，E为PD上一点，PE = 2ED．
（1）求证：PA ^平面ABCD；
（2）求二面角D－AC－E的余弦值；
（3）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF // 平面AEC？
若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．
已知数列
满足，
证明:
,(
)
在一个特定时段内，以点E为中心的7n mile以内海域被设为警戒水域.点E正北55n mile处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40
n mile的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东
(其中
，
)且与点A相距10
n mile的位置C．
（I）求该船的行驶速度（单位：n mile /h）;
（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
已知
（1）若p >1时，解关于x的不等式
；
（2）若
对
时恒成立，求p的范围.
如图，在四棱锥
中，
，
，且
，E是PC的中点．
（1）证明:
；
（2）证明:
；
已知：
是
的内角，
分别是其对边长，向量
，
，
.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
求
的长.