将一颗质地均匀的正三棱锥骰子(4个面的点数分别为1,2,3,4)先
后抛掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为
(1)求事件“”的概率.
(2)求点(x,y)落在的区域内的概率。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
关于的不等式
.(Ⅰ)当
时,解此不等式;
(Ⅱ)设函数,当
为何值时,
恒成立?
(本小题满分10分)选修4-4;坐标系与参数方程
已知在平面直角坐标系内,点
在曲线C:
为参数
)上运动.以
为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
(Ⅰ)写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点,点M在曲线C上移动,试求
面积的最大值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,⊙O是△的外接圆,D是的中点,BD交AC于(Ⅰ)求证:CD
=DE·DB
(Ⅱ)若,O到AC的距离为1,求⊙O的半径
(本小题满分12分)
已知函数满足
.(1)求
的值及函数
的单调区间;
(2)若函数在
内有两个零点,求实数
的取值范围.