某班主任对全班50名学生的积极性和对待班级工作的态度进行了调查，
统计数据如下表所示：
| |
积极参加班级工作 |
不太积极参加班级工作 |
合计 |
| 学习积极性高 |
18 |
7 |
25 |
| 学习积极性一般 |
6 |
19 |
25 |
| 合计 |
24 |
26 |
50 |
试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级的态度是否有关系？
|
说明理由。
附：K2=
| P(K2≥k0 ) |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
| k0 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
已知：
求：
（Ⅰ）
的最小正周期；
（Ⅱ）若
时，求的值域。
已知
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值．
（本小题满分14分）
已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
，且
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）记
,求证：
；
（Ⅲ）求数列
的前
项和
．
（本小题满分12分）
设二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足条件：
①f(-1+x)=f(-1-x)；②函数f(x)的图象与直线y=x只有一个公共点.
(Ⅰ)求f(x)的解析式；
（Ⅱ）若不等式
＞（
）2-tx在t∈［-2，2］时恒成立，求实数x的取值范围.
（本小题满分12分）某企业2005年的利润为500万元，因设备老化等原因，若不进行技术改造，预计企业利润将从2006年开始每年减少20万元。为此企业在2006年一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第
年利润为
万元。
（1）若不进行技术改造，则从2006年起的前年的利润共
万元；若进行技术改造后，则从2006年起的前年的纯利润（扣除技术改造600万元资金）共
万元，分别求
；
（2）依据预测，从2006年起至少经过多少年技术改造后的纯利润超过不改造的利润？