如图,在平面直角坐标系中,平行于
轴且过点
(3,2)的入射光线
被直线
反射.反射光线
交
轴于
点,圆
过点
且与
都相切.
(1)求所在直线的方程和圆
的方程;
(2)设分别是直线
和圆
上的动点,求
的最小值及此时点
的坐标.
某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况,随机抽查了该市当天名网友的网购金额情况,得到如下数据统计表(如图):
若网购金额超过千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过
千元的顾客定义为“非网购达人”,已知“非网购达人”与“网购达人”人数比恰好为
.
(1)试确定,
,
,
的值,并补全频率分布直方图(如图(2)).
(2)该营销部门为了进一步了解这名网友的购物体验,从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定
人,若需从这
人中随机选取
人进行问卷调查.设
为选取的
人中“网购达人”的人数,求
的分布列和数学期望.
已知函数的图像经过点
.
(1)求的值;
(2)在中,
、
、
所对的边分别为
、
、
,若
,且
.求
.
一次函数是
上的增函数,
,已知
.
(1)求;
(2)若在
单调递增,求实数
的取值范围;
(3)当时,
有最大值
,求实数
的值.
已知平面内两点.
(1)求的中垂线方程;
(2)求过点且与直线
平行的直线
的方程;
(3)一束光线从点射向(2)中的直线
,若反射光线过点
,求反射光线所在的直线方程.
已知直三棱柱中,
,
是
中点,
是
中点.
(1)求三棱柱的体积;
(2)求证:;
(3)求证:∥面
.