（本小题满分12分)
在数列
中，已知
(Ⅰ)求证：数列
是等比数列；
(Ⅱ) 求数列的前
项和
(本小题满分12分)
数列
是首项
的等比
数列，且
成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
为数列
的前
项和，求
.
(本小题满分12分)
已知
件产品中有
件次品，现逐一不放回地进行检验，直到件次品都能被确认为止（如：前
次检验到的产品均不为次品，则次品也被确认）.
(Ⅰ)求检验次数为
的概率；
(Ⅱ)求检验次数为的概率．
(本小题满分10分)
已知
各项展开式的二项式系数之和为
.
(Ⅰ)求
；(Ⅱ)求展开式中的常数项.
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题
满分8分．
从数列
中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列的一个子数列．
设数列是一个首项为
、公差为
的无穷等差数列．
（1）若，
，
成等
比数列，求其公比
．
（2）若
，从数列中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为的无穷等比子数列，请说明理由．
（3）若
，从数列中取出第1项、第
项（设
）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当
为何值时，该数列为的无穷等比子数列，请说明理由．
, 其中
时，求函数
的最大值和最小值，并写出相应的
的值．
的取值范围．