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题文

如图,四棱锥中,,平面⊥平面是线段上一点,
(1)证明:⊥平面
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用
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设数列的前n项和为,且).
(1)求的值;
(2)猜想的表达式,并加以证明。

某学校高一年级组建了A、B、C、D四个不同的“研究性学习”小组,要求高一年级学生必须参加,
且只能参加一个小组的活动.假定某班的甲、乙、丙三名同学对这四个小组的选择是等可能的.
(1)求甲、乙、丙三名同学选择四个小组的所有选法种数;
(2)求甲、乙、丙三名同学中至少有二人参加同一组活动的概率;
(3)设随机变量X为甲、乙、丙三名同学参加A小组活动的人数,求X的分布列与数学期望EX.

已知在(其中n<15)的展开式中:
(1)求二项式展开式中各项系数之和;
(2)若展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n的值;
(3)在(2)的条件下写出它展开式中的有理项.

3名教师与4名学生排成一横排照相,求:
(1)3名教师必须排在一起的不同排法有多少种?
(2)3名教师必须在中间(在3、4、5位置上)的不同排法有多少种?
(3)3名教师不能相邻的不同排法有多少种?

已知复数.求
(1);(2).

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