已知函数
，其中
为实数.
（1）若
在
处取得的极值为
，求的值；
（2）若在区间
上为减函数，且
，求
的取值范围。
已知函数
（1）求
的最小正周期和最大值；
（2）将的图像向右平移
个单位得到函数
的图像，求在
上的零点。
（本小题满分12分）如图所示，已知圆
为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
，点N的轨迹为曲线E。
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足
的取值范围。
（本小题满分12分）设函数
（Ⅰ）求函数
的最值；
（Ⅱ）给出定理：如果函数
上连续，并且有
，那么，函数
内有零点，即存在
运用上述定理判断，当
时，函数
内是否存在零点。
（本小题满分12分）已知数列
（1）证明数列
为等差数列，并求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和。
中，
，
，
，平面
⊥平面
，
是线段
上一点，
，
．
⊥平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．