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题文

△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,△ABC的周长为+2,且sinA+sinB=sinC.(1)求边c的长.   (2)若△ABC的面积为sinC,求角C的度数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 西姆松定理
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已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合,它们的离心率之和为,若椭圆的焦点在轴上,求椭圆的方程.

如图,在三棱锥中,底面,点分别在棱上,且

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)当的中点时,求与平面所成的角的正弦值;
(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?若存在,请确定点E的位置;若不存在,请说明理由.

如图1,在平行四边形ABCD中,AB=1,BD,∠ABD=90°,EBD上的一个动点,现将该平行四边形沿对角线BD折成直二面角ABDC,如图2所示.

(1)若FG分别是ADBC的中点,且AB∥平面EFG,求证:CD∥平面EFG
(2)当图1中AEEC最小时,求图2中二面角AECB的大小.

如图,在中,边上的高,,沿翻折,使得,得到几何体

(1)求证:
(2)求与平面所成角的正切值。

如图,直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3,底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形,AC∩BD=0,A1C1∩B1D1=O1,E是O1A的中点.

(1)求证:平面O1AC平面O1BD
(2)求二面角O1-BC-D的大小;
(3)求点E到平面O1BC的距离.

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