如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC.问：点B在什么位置时，四边形OACB面积最大？
（本小题满分12分）如图所示，直三棱柱
的各条棱长均为
，
是侧棱
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）求平面
与平面
所成二面角（锐角）的大小．
（本小题满分12分）数列
的前
项和记为
，
，
（
）．
（1）求的通项公式；
（2）等差数列
的各项为正，其前项和为
，且
，又
，
，
成等比数列，求．
（本小题满分12分）设函数
，其中向量
，
．
（1）求函数
的最小正周期与单调递减区间；
（2）在
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，已知
，
，的面积为
，求外接圆半径
．
（本小题满分12分）设
是定义在
上的奇函数，函数
与的图象关于
轴对称，且当
时，
．
（1）求函数的解析式；
（2）若对于区间
上任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围．
如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：
的焦点，且抛物线C1上点P处的切线与圆C2：
相切于点Q．
（Ⅰ）当直线PQ的方程为
时，求抛物线C1的方程；
（Ⅱ）当正数
变化时，记S1 ，S2分别为△FPQ，△FOQ的面积，求
的最小值．