为迎接省运会在我市召开，美化城市，在某主干道上布置系列大型花盆，该圆形花盆直径2米，内部划分为不同区域种植不同花草 如图所示，在蝶形区域内种植百日红，该蝶形区域由四个对称的全等三角形组成，其中一个三角形
的顶点
为圆心，
在圆周上，
在半径
上，设计要求
（1）请设置一个变量
，写出该蝶形区域的面积
关于的函数表达式；
（2）为多少时，该蝶形区域面积最大？
设椭圆
的左焦点为
，短轴上端点为
，连接
并延长交椭圆于点
，连接
并延长交椭圆于点
，过
三点的圆的圆心为
（1）若的坐标为
，求椭圆方程和圆的方程；
（2）若
为圆的切线，求椭圆的离心率
如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，
，AF⊥PC于点F，FE∥CD交PD于点E.
（1）证明：CF⊥平面ADF；
（2）若
，证明
平面
已知
（1）求
的值；
（2）求
的值
已知实数
，函数
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
（3）若当
时，函数
图象上的点均在不等式
，所表示的平面区域内，求实数的取值范围．
．
的最小正周期；
时，求