已知向量
，
，且
.
(1)求
及
；
(2)若
的最小值为
，求实数
的值.
某市第一中学要用鲜花布置花圃中
五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．
（1）当
区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数；
（2）求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
（3）记
为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数，求随机变量的分布列及其数学期望.
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =
，且
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积.
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值点；
（2）记
，若对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
已知
满足
，
，
（1）求
，并猜想
的表达式；
（2）用数学归纳法证明对的猜想.
已知函数
的图象经过点（0，-1），且在
处的切线方程是
.
（1）求
的解析式；
（2）求函数的单调增区间.