已知函数
，
.
（1）函数的零点从小到大排列，记为数列
，求的前
项和
；
（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设点
是函数
与
图象的交点，若直线
同时与函数，的图象相切于点，且
函数，的图象位于直线的两侧，则称直线为函数，的分切线.
探究：是否存在实数，使得函数
与
存在分切线？若存在，求出实数的值，并写出分切线方程；若不存在，请说明理由．
(8分)在平行四边形ABCD中，AB＝AC＝1，∠ACD＝90°，将它沿对角线AC折起，使AB和CD成60°角(见下图)．求B、D间的距离
若f（x）=ax3+bx2，且f（x）在点P（－1,-2）处的切线恰好与直线3x－y=0垂直。（1）求a,b的值；（2）若f（x）在区间[0,m]上单调，求m的取值范围。
已知函数
。
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
在
恒成立，求
的取值范围。
已知函数
,
，其中
R．
（Ⅰ）当a=1时判断
的单调性；
（Ⅱ）若
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
,当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围
已知函数
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）在
中，
为内角
的对边，若
，求的最大面积。