在极坐标系中,过曲线
外的一点
(其中
为锐角)作平行于
的直线与曲线分别交于
．
（1）写出曲线
和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建系)；
（2）若
成等比数列,求
的值．
（本小题满分14分）
已知数列
满足
，
（
，
），
若数列
是等比数列.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求证：当
为奇数时，
；
（Ⅲ）求证：
（）.
（本小题满分13分）
已知
．
⑴ 求函数
在区间
上的最小值；
⑵ 对一切实数
，
恒成立，求实数a的取值范围；
⑶ 证明对一切， 
恒成立．
（本小题满分12分）张家界某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值
万元与投入
万元之间满足：
为常数。当
万元时，
万元；当
万元时，
万元。（参考数据：
）
（1）求
的解析式；
（2）求该景点改造升级后旅游利润
的最大值。（利润=旅游增加值-投入）
如图，在四棱锥A—BCDE中，底面BCDE为矩形，AB=AC，BC=2，CD=1，并且侧面
底面BCDE。
（1）取CD的中点为F，AE的中点为G，证明：FG//面ABC；
（2）试在线段BC上确定点M，使得AE
DM，并加以证明。
(本小题满分12分)已知函数
满足
．
（1）求常数
的值；（2）解不等式
．