如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CEDF不可能为正方形；
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；
④点C到线段EF的最大距离为
．
其中正确结论的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．现给出四个条件：①AC⊥BD；②AC平分对角线BD；③AD∥BC；④∠OAD＝∠ODA，请你以其中的三个条件作为命题的题设，以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论．写出一个真命题，并证明
写出一个假命题，并举出一个反例说明
解方程：
．
化简：
．
我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
请写出一个你学过的四边形中是等对边四边形的图形的名称；
在
中，如果
是锐角，点
分别在
上，且
．猜想图中哪个四边形是等对边四边形，并证明你的结论．
如图，某农户想利用自家院子一面墙和20米长的篱笆围成一个矩形养鸡场，并留出一个1米宽的口子用来进出．若围成的养鸡场面积为
，求围成的养鸡场的长和宽；请用配方法，求出能围成的矩形养鸡场的最大面积，并说明设计方案．
