设有半径为3
的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？
（本小题满分12分）
设函数
的定义域为A，函数
的值域为B。
（Ⅰ）求A、B；
（Ⅱ）求设
,求
．
（本小题满分12分）
已知集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，a2＋1,2a－1}，若A∩B＝{－3}，
（Ⅰ）求实数a的值．
（Ⅱ）设
，求不等式
的解集。
（本小题满分14分）
设函数
（
为实常数）为奇函数，函数
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求
在
上的最大值；
（Ⅲ）当
时，
对所有的
及
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
已知函数
的图象过点
，且图象上与点P最近的一个最低点是
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若
，且
为第三象限的角，求
的值；
（Ⅲ）若
在区间
上有零点，求
的取值范围．
（本小题满分12分）
设函数
其中
.
（Ⅰ）证明：
是
上的减函数；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围.