已知
.
当
时，解不等式
；
（2）若
，解关于
的不等式.
一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分．
（1）设抛掷5次的得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ；
（2）求恰好得到n（n∈N*）分的概率．
如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧面与底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N、P分别是CC1、BC、A1B1的中点．
（1）求证：PN⊥AM；
（2）若直线MB与平面PMN所成的角为θ，求sinθ的值．
选修45：不等式选讲
设x、y、z为正数，求证：2（x3＋y3＋z3）≥x2（y＋z）＋y2（x＋z）＋z2（x＋y）．
选修44：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
（α为参数）．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
，点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
选修42：矩阵与变换
已知矩阵M＝
有特征值λ1＝4及对应的一个特征向量e1＝
．
（1）求矩阵M；
（2）求曲线5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲线的方程．