如图所示，抛物线
与
轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块ABCD作为工业用地，其中A、B在抛物线上，C、D在轴上.已知工业用地每单位面积价值为
元
，其它的三个边角地块每单位面积价值
元.
（1）求等待开垦土地的面积；
（2）如何确定点C的位置，才能使得整块土地总价值最大.
如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，
、
分别为线段
、
上的动点，且有
．
（1）求证：
面
；
（2）探究：是否存在这样的动点M，使得二面角
为直二面角？若存在，求CM的长度；若不存在，说明理由．
已知数列
是等比数列，且满足
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列是递增数列，且
，求数列
的前n项和
．
三角形
中，已知
，其中，角
所对的边分别为
．
（1）求角
的大小；
（2）求
的取值范围．
已知函数
，
．
（1）当
时，函数
在区间
上的最大值为
，试求实数m的取值范围；
（2）当
时，若不等式
对任意
（
）恒成立，求实数k的取值范围．
如图，在平面直角坐标系
中，设
，有一组圆心在x轴正半轴上的圆
（
）与x轴的交点分别为
和
．过圆心作垂直于x轴的直线
，在第一象限与圆交于点
．
（1）试求数列
的通项公式；
（2）设曲边形
（阴影所示）的面积为
，若对任意
，
恒成立，试求实数m的取值范围．