设
＝(5,1)，
＝(1,7)，
＝(4,2)，且
.
(1)是否存在实数
，使
？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由;
(2)求使
取最小值点M的坐标.
已知数列
满足
(
)．
(1)求
的值；
(2)求
(用含
的式子表示)；
(3)(理)记数列的前项和为
，求(用含的式子表示)．
某通讯公司需要在三角形地带
区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域
内，乙中转站建在区域
内．分界线
固定，且=
百米，边界线
始终过点
，边界线
满足
．
设
(
)百米，
百米.
(1)试将
表示成
的函数，并求出函数的解析式；
(2)当取何值时？整个中转站的占地面积
最小，并求出其面积的最小值．
已知复数
．
(1)求
的最小值；
(2)设
，记
表示复数z的虚部).将函数
的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得的图像向右平移
个单位长度，得到函数
的图像.试求函数的解析式．
(理)已知直三棱柱
中，
，
是棱
的中点．如图所示．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
如下图所示，椭圆
的左顶点为
，
是椭圆
上异于点的任意一点，点
与点关于点对称．
（1）若点的坐标为
，求
的值；
（2）若椭圆上存在点，使得
，求的取值范围．