如图几何体中，四边形ABCD为矩形，AB3BC6，EF4，B-优题课

题文

如图几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=3BC=6，EF =4，BF=CF=AE=DE=2， EF∥AB，G为FC的中点，M为线段CD上的一点，且CM =2．
（1）证明：平面BGM⊥平面BFC；
（2）求三棱锥F－BMC的体积V．

科目数学题型解答题难度较难

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(II)求数列的通项公式；
(III)证明：对任意成立.